조건 | 반지름 r / 높이 h / 모선 ∫ / 부채꼴 각도 χ°
1. 원기둥 🕯
겉넓이 | 2πr² + 2πrh
부피 | 2πr² × h
2. 원뿔 ♟
겉넓이 |
πr² + (2πrh)
= πr² + (2π∫ × χ/360 × h)
부피 | ⅓πr²h
3. 구 ⚗️
겉넓이 | 구에서 가장 큰 원의 넓이의 4배는 구의 겉넓이 [아르키메데스 | 구와 원기둥에 대하여]
= 4πr²
부피 |
반지름이 r인 구의 겉넓이 ÷2는 반지름이 r인 반구의 겉넓이 = 4πr² × ½ = 2πr²
2πr² × 2r(높이) × ⅓ = 4/3πr³
4. 원뿔, 구, 원기둥의 부피의 비 📓
(원뿔의 부피) : (구의 부피) : (원기둥의 부피)
= (⅓ × πr² × 2r (높이)) : 4/3πr³ : (2πr² × 2r)
= ⅔πr³ : 4/3πr³ : 2πr³
= 1 : 2 : 3
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